وبلاگ

تاکاگی- سوگنو (T-S) استفاده شده و کنترل کننده‏هایی به فرم جبران‏سازی توزیع شده موازی (PDC) برای آن طراحی شده است. قوانین در کنترل کننده ها متناظر با قوانین استفاده شده برای مدل‏سازی هستند. در نهایت هم برای نوع 1 و هم برای نوع 2 کنترل کننده بایستی منتج به پایداری سیستم حلقه بسته گردد. با استفاده از مفهوم نظریه لیاپانوف مجموعه ای از نامساوی‏های ماتریسی خطی (LMI) برای تحلیل پایداری در نظر گرفته شده است و با استفاده از نرم افزار MATLAB این نامساوی‏ها حل شده اند.
 
واژگان کلیدی: کنترل کننده فازی نوع 1، کنترل کننده فازی نوع 2، کنترل کننده جبران‏سازی توزیع شده موازی ، مدل تاکاگی-سوگینو، ربات دنبال کننده، ربات سیار چرخ دار
 
فهرست مطالب
 
عنوان                                           صفحه
 
فصل اول
پیشگفتاری بر ربوت ها و کنترل………………… 2
1-1- مقدمه………………………. 2
1-2- حرکت در ربوت…………………. 3
1-3- ربوت های چرخ‏دار………………. 4
1-4- انواع ربوت های متحرک………….. 5
1-5- کنترل ربوت………………….. 6
 
فصل دوم
خصوصیات ساختاری مدل و سینماتیک ربوت سیار چرخ‏دار.. 14
2-1- مقدمه……………………… 15
2-2- سینماتیک های ربوت های متحرک چرخ دار 17
2-2-1- موقعیت ربوت……………. 17
2-2-2- تعریف چرخ ها…………… 19
2-2-2-1- چرخ های معمولی……….. 20
2-2-2-2-چرخ های سوئدی…………. 22
2-2-3- محدودیت های حرکت ربوت…… 23
2-3- سینماتیک و موقعیت……………. 34
2-3-1- مدل عمومی ربوت های متحرک چرخ دار   35
2-4- تحرک پذیری: قابلیت هدایت و قدرت مانور 36
2-5- پیکر بندی موتورها……………. 37
فصل سوم
بیان مسئله و مسیر‏یابی…………………….. 41
3-1- مقدمه……………………… 41
3-2- تحلیل موقعیت………………… 42
3-3- مدل ربوت سیار چرخ‏دار…………. 43
3-3-1- خطایابی در مدل سینماتیک…. 45
3-3-2- خطای ردیابی مسیر……….. 46
3-4- توسعه ی معادلات………………. 49
3-5- مدل سازی مسیر……………….. 51
3-5-1- اهداف مسیر…………….. 51
3-5-2-ایجاد منحنی…………….. 52
3-5-3- منحنی بزیه…………….. 52
3-5-4- محدودیت های شتاب گیری…… 56
3-5-5- بررسی جزییات مسیر نمونه…. 57
 
فصل چهارم
کنترل کننده های فازی نوع 1 و نوع 2 و تحلیل پایداری 64
4-1- مقدمه……………………… 64
4-2- مجموعه های کلاسیک و فازی……….. 64
4-3- مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی از فازی نوع 1    66
4-3-1- چند تعریف-برش‌ها، تحدب و اعداد فازی- در منطق فازی……………………………………… 67
4-4- مقدماتی بر مجموعه های فازی نوع 2… 68
4-5- سیستم منطق فازی نوع2 فاصله ای….. 71
4-5-1- مثالی از یک سیستم فازی نوع 2 فاصله ای  79
4-6- مقدمه ای بر کنترل کنندههای فازی… 81
4-6-1- انواع کنترل کنندههای فازی… 81
4-6-2- کنترل کننده فازی ممدانی…. 82
4-6-3- کنترل کننده فازی سوگنو….. 83
4-6-4- کنترل کننده فازی تاکاگی – سوگنو 85
4-7- طراحی کنترل کننده تاکاگی-سوگینو بر پایه مجموعه های فازی نوع 1………………………………….. 85
4-7-1- مدل تاکاگی-سوگنو……….. 86
4-7-1-1- ناحیه بندی کردن غیرخطی…. 87
4-7-1-2- تقریب محلی…………… 88
4-7-2- ناحیه بندی غیر خطی ….. 90
4-7-3- ناحیه بندی غیر خطی ….. 91
4-7-4- ناحیه بندی غیر خطی ….. 91
4-7-5- ناحیه بندی غیر خطی ….. 92
4-7-6- قواعد اگر- آنگاه ربوت…… 92
4-8- جبران سازی موازی توزیع یافته سیستم فازی نوع 1  96
4-9- پایداری کنترل کننده تاکاگی – سوگنو. 97
4-9-1- طراحی کنترل کننده پایدار از طریق رویه تکراری……………………………………… 98
4-9-2- رویه طراحی برپایه LMI…… 99
4-9-3- طراحی کنترل کننده پایدار با نامساوی های ماتریس خطی………………………………….. 100
4-10- طراحی فیدبک حالت جبرانساز موازی توزیع یافته براساس مجموعه های فازی نوع 2……………………. 111
4-10-1- ناحیه بندی غیر خطی … 116
4-10-2- ناحیه بندی غیر خطی … 116
4-10-3- ناحیه بندی غیر خطی … 116
4-10-4- ناحیه بندی غیر خطی … 116
4-10-5- قواعد اگر- آنگاه ربوت…. 120
4-11- جبران سازی موازی توزیع یافته سیستم فازی نوع 2 تاکاگی – سوگنو…………………………………. 124
4-12- پایداری کنترل کننده تاکاگی – سوگنو 126
4-13- طراحی کنترل کننده فازی………. 127
 
فصل پنجم
محدودیت ها و پیشنهادات…………………… 137
فهرست منابع……………………………. 138
 

 
 
فهرست شکل ها
 
عنوان                                           صفحه
 
شکل‏2‑1 دوموقعیت   ربوت   در صفحه مختصات و حرکت چرخ برروی سطح   18
شکل‏2‑2 تماس بین چرخها-زمین و حرکت کردن پیرامون محور افقی      18
شکل‏2‑3 چرخهای ثابت و چرخهای مرکزی قابل گردش……….. 20
شکل‏2‑4 چرخهای قابل انحراف غیر هم مرکز…………………… 22
شکل‏2‑5

چرخهای سوئدی…………………………………………………….. 23
شکل‏2‑6 مرکز گردش لحظه ای برای وسیله هایی با 2و3و4 چرخ 26
شکل‏2‑7 ربوت همه سویه – نوع (0و3)………………………….. 29
شکل‏2‑8 ربوت های همه سویه با چرخهای قابل انحراف غیرهم مرکز- نوع (0و3)………………………………………………………………………………. 29
شکل‏2‑9 ربوت نوع (0و2)……………………………………………… 30
شکل‏2‑10 ربوت نوع (1و2)……………………………………………… 31
شکل‏2‑11 ربوت نوع (1و1)……………………………………………… 32
شکل‏2‑12 ربوت نوع (2و1)……………………………………………… 33
شکل‏3‑1 دوموقعیت ربوت در مختصات کارتزین………….. 44
شکل‏3‑2 ربوت سیارچرخ‏دار در دو دوموقعیت واقعی ومجازی      45
شکل‏3‑3 مولفه های سیستم ربوت ……………………………………. 48
شکل‏3‑4 معماری کنترل کننده…………………………………………. 50
شکل‏3‑5 منحنی بزیه مرتبه 3………………………………………….. 53
شکل‏3‑6 مسیر یابی برای عبور از موانع…………………….. 55
شکل‏3‑7 منحنی بزیه به ازای تغییر نقاط کنترلی……….. 56
شکل‏3‑8 نمایش انحنای مسیر قسمتa شکل 3- 7………………… 57
شکل‏3‑9 پروفایل سرعت زاویهای……………………………………… 58
شکل‏3‑10 پروفایل سرعت مماسی……………………………………….. 58
شکل‏3‑11 طول مسیر انحنا……………………………………………… 60
شکل‏3‑12 مقادیر خطا برای یک فیدبک کنترل……………….. 62
شکل‏4‑1 نمونه یک تابع عضویت برای سیستم فازی نوع 1 67
شکل‏4‑2 نمایش 2 بعدی تابع عضویت فازی نوع 2 فاصله ای       70
شکل‏4‑3 نمایش 3 بعدی تابع عضویت فازی نوع 2 فاصله ای       70
شکل‏4‑4 یک مجموعه فازی نوع 2…………………………………….. 72
شکل‏4‑5 ردپای عدم قطعیت مجموعه فازی نوع 2…………….. 73
شکل‏4‑6 یک مجموعه فازی نوع 2 بازهای……………………….. 74
شکل‏4‑7 محاسبه سمت راست و محاسبه سمت چپ…………. 79
شکل‏4‑8 ورودی توابع عضویت برای و ……………………. 79
شکل‏4‑9 مولفه های یک سیستم فازی …………………………….. 83
شکل‏4‑10 نحوه محاسبه خروجی در کنترل کننده سوگنو.. 84
شکل‏4‑11 نحوه محاسبه خروجی قطعی از مقادیر فازی در کنترل کننده سوگنو………………………………………………………………………………. 85
شکل‏4‑12 ایده ناحیه بندی کردن غیرخطی…………………….. 89
شکل‏4‑13 ایده ناحیه بندی کردن غیرخطی محلی…………… 89
شکل ‏4‑14 نمایش توابع عضویت برای ……………………. 94
شکل‏4‑15 مقادیرخطا در ربوت دنبال کننده دیوار……. 104
شکل‏4‑16 مقادیرخطا متغیرهای حالت برای ربوت دنبال کننده مسیر     105
شکل‏4‑17 مکان هندسی ریشه ها در کنترل کننده فازی نوع یک        106
شکل‏4‑18 مکان هندسی تغییرات ریشه های حقیقی در قانونها  106
شکل‏4‑19 مکان هندسی ریشه ها ی موهومی……………………. 107
شکل‏4‑20 مسیر حرکت ربوت (قرمز) و مسیر دلخواه (سبز)         107
شکل‏4‑21 مکان هندسی ریشه ها برای هر قانون……………. 108
شکل‏4‑22 ربوت دنبال کننده مسیر در یک مسیر آزمایشی برای ربوت بازیکن……………………………………………………………………………. 109
شکل‏4‑23 ربوت دنبال کننده دیوار در یک مسیر منحنی 110
شکل‏4‑24 ربوت دنبال کننده دیوار برای مسیر مستقیم وگوشه دار 111
شکل‏4‑25 تغییر زاویه و و نامعینی در زاویه و 113
شکل‏4‑26 تغییر زاویه و و نامعینی در زاویه و 114
شکل‏4‑27 فضای نامعینی برای تغییرات و …………….. 115
شکل‏4‑28 فضای نامعینی برای تغییرات و ………….. 115
شکل‏4‑29 تابع عضویت های نوع 1 در سیستم فازی نوع 2        118
شکل‏4‑30 تابع عضویت فازی نوع 2 …………………………….. 119
شکل‏4‑31 تابع عضویت فازی نوع 2 …………………………….. 120
شکل‏4‑32 کنترل کننده  2 و دنبال کننده مسیر ……. 131
شکل‏4‑33 مقادیرخطا برای ربوت دنبال کننده برای کنترل کننده نوع 2 131
شکل‏4‑34 مقادیرخطا برای کنترل کننده های نوع 2….. 132
شکل‏4‑35 حرکت ربوت در مسیر دوم با کنترل کننده نوع 2    133
شکل‏4‑36 حرکت ربوت در مسیر سوم با کنترل کننده نوع 2      134
شکل‏4‑37 حرکت ربوت در مسیر چهارم با کنترل کننده نوع 2 135
شکل‏4‑38 مکان هندسی ریشه ها در کنترل کننده نوع 2 136
شکل‏4‑39 مکان هندسی قطب حقیقی در کنترل کننده نوع 2         136
فهرست جدول ها
 
عنوان                                           صفحه
 
جدول 2-1 حالت های ممکن و مانورپذیری انواع مختلف ربوت های سیارچرخ دار…………………………………………………………………………………. 28
جدول 2-2 مدل سنماتیک دو موقعیت ربوت سیارچرخ دار 35
جدول 4-1 یک پایگاه قانون فازی نوع 2……………………………………. 80
جدول 4-2 بازه های آتش با خروجی خام برای فازی نوع2 80
 
 
فهرست علایم اختصاری
 

Ω
سرعت زاویه ای
 
Angular Velocity
COG
مرکز ثقل
 
Center Of Gravity
COS
مرکز مجموعه ها
 
Center Of Sets
 
قدرت مانور
 
Degree Of Maneuverability
 
درجه تحرک
 
Degree Of Mobility
 
درجه هدایت پذیری
 
Degree Of Steeribility
FOU
ردپای ابهام
 
Footprint Of Uncertainty
ICR
مرکز گردش لحظه ای
 
Instantaneous Center Of Rotation
LMI
نامساوی‏های ماتریسی خطی
 
Linear Matrix Inequalities
LMF
تابع عضویت‏های پایینی
 
Lower Membership Function
PDC
جبران‏سازی توزیع شده موازی
 
Parallel Distributed Compensation
T-S
تاکاگی- سوگنو
 
Takagi-Sugeno
TSK
تاکاگی-سوگینو-کانگ
 
Takagi-Sugeno-Kang
V
سرعت مماسی
 
Tangential Velocity
UMF
تابع عضویت‏های بالایی
 
Upper Membership Function
WMR
ربوت سیار چرخ‏دار
 
Wheeled Mobile Robot
PID
تناسبی انتگرالی مشتق گیر
 
 
F
چرخ های ثابت معمولی
 
 
C
چرخ های قابل انحراف مرکزی معمولی
 
 
Oc
چرخ های قابل انحراف غیرهم مرکزمعمولی
 
 
Sw
چرخ های سوئدی
 
 
N
تعداد چرخ
 
 
KM
کارنیک- مندل
 
Karnic-Mendel
 
 
 

 
فصل اول

 
 
پیشگفتاری بر ربوت ها و کنترل
 
 

1-1- مقدمه
 
برخلاف تصور افسانه ای عمومی از ربوتها و ربوتیک[1] به عنوان ماشینهای متحرک انسان نما که تقریباً قابلیت انجام هر کاری را دارند، بیشتر دستگاه‏های ربوتیک در مکانهای ثابتی در کارخانه ها بسته شده اند و در فرایند ساخت با کمک کامپیوتر، اعمال قابل انعطاف، ولی محدودی را انجام می‏دهند. چنین دستگاهی حداقل شامل یک کامپیوتر برای نظارت بر اعمال و عملکردها و اسباب انجام دهنده عمل مورد نظر، می باشد. بعضی از ربوتها، ماشینهای مکانیکی نسبتاً ساده ای هستند که کارهای اختصاصی مانند جوشکاری و یا رنگ افشانی را انجام می‏دهند. سایر سیستم های پیچیده‏تر که بطور همزمان چند کار انجام می دهند، به دستگاههای حسی، برای جمع آوری اطلاعات مورد نیاز برای کنترل کارشان نیاز دارند. حسگرهای یک ربوت ممکن است بازخورد حسی ارائه دهند، طوری‏که بتوانند اجسام را برداشته و بدون آسیب زدن، در جای مناسب قرار دهند. ربوت دیگری ممکن است دارای نوعی دید باشد. ساده ترین شکل ربوت‏های سیار، برای رساندن نامه در ساختمان های اداری یا جمع آوری و رساندن قطعات در ساخت، دنبال کردن مسیر یک کابل قرار گرفته در زیر خاک یا یک مسیر رنگ شده که هرگاه حسگرهایشان در مسیر، فردی را پیدا کنند متوقف می‏شوند. ربوت‏های بسیار پیچیده تر در محیط های نامعین تر مانند معادن استفاده می‏شود.
کلمه ربوت توسط کارل کاپک[2]نویسنده نمایشنامه ربوت‌های جهانی در سال 1921 ابداع شد. ریشه این کلمه، کلمه چکسلواکی (Robotnic)به معنی کارگر می‌باشد. در نمایشنامه وی نمونه ماشین، بعد از انسان بدون دارا بودن نقاط ضعف معمولی او، بیشترین قدرت را داشت و در پایان نمایش این ماشین برای مبارزه علیه سازندگان خود استفاده شد. امروزه معمولاً کلمه ربوت به معنی هر ماشین ساخت بشر که بتواند کار یا عملی که به‌طور طبیعی توسط انسان انجام می‌شود را انجام دهد اطلاق می‌شود. بیشتر ربوتها امروزه در کارخانه‌ها برای ساخت محصولاتی مانند اتومبیل؛ الکترونیک و همچنین برای اکتشافات زیرآب یا در سیارات دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرد.
سه مولفه اصلی که تقریبا در همه ربوت ها مشترک هستند را می توان به شکل زیر بیان کرد: