وبلاگ

دکتر پوریا اکبر­زاده
دکتر علی عباس­نژاد
 
استاد مشاور:
دکتر محمد محمدیون
 
پایان نامه ارشد جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد
 
اردیبهشت 94
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است
چکیده
در تحقیق حاضر مسئله خنک کاری مغز به روش انتقال حرارت معکوس به منظور کاهش آسیب های احتمالی مورد بررسی قرار گرفته است. کاهش دمای مغزفواید بسیاری در مقابل آسیب های تراماتیک و ایشکمیک مغز دارد و می تواند بیمار را مدت بیشتری در وضعیت حیاتی نگه دارد. هندسه مغز به عنوان یک فرض ساده کننده، به صورت یک نیمکره متقارن در نظر گرفته شده است. مسئله معکوس با روش گرادیان مزدوج حل شده است.اساس روش بر مبنای مینیمم سازی تابع هدفی است که که به صورت مجموع مربعات تفاضل دماهای محاسبه شده و دماهای اندازه گیری شده از آزمایش بر روی مرز خارجی مغز تعریف می گردد.  با حدس یک شار اولیه مسئله را حل کرده، توزیع دما و شار حرارتی مورد نظر به منظور کاهش دمای مرکز مغز به میزان 5 درجه ( رسیدن به دمای 33 درجه)، به دست آمده اند. توابع محاسبه شده با استفاده از روش معکوس با توابع دقیق مقایسه شده­اند.
فهرست علائم و اختصارات:
 

 
C
گرمای ویژه،
 
 
D
جهت گام بهینه
 
 
 
خطای RMS
 
 
K
هدایت گرمایی بافت، W/M °C
 
 
Ns
تعداد سنسور­ها
 
 
N
بردار عمود بر سطح
 
 
Q
شار حرارتی
 
 
 
نرخ تولید گرمای متابولیک
 
 
R
شعاع سر  M
 
 
S
تابع هدف
 
 
T
دما
 
 
 
دمای مرکزی بدن
 
 
T
زمان
 
 
 
نرخ خون تزیق وریدی
 
 
Y
دمای مورد نظر(اندازه­گیری شده)
 
Greek Letters
 
 
 
نفوذپذیری گرمایی
 
 
 
اندازه گام حل
 
 
 
ضریب الحاقی
 
 
 
پارامتر توقف
 
 
 
زمان بی­بعد
 
 
 
متغیر مسئله حساسیت
 
 
 
چگالی بافت زنده
 
 
B
خون
 
 
 
مشتق نسبت به
 
 
 
مشتق نسبت به
 
 
 
مشتق نسبت به
 
 
 
مشتق نسبت به
 
 
Superscripts
 
 
 
K
تعداد تکرار­ها
 
 
 
 
 
 
فهرست مطالب
عنوان  

                                                                                      شماره صفحه
فصل اول: مقدمه. 1
1-1 مقدمه: 2
1-2- تاریخچه: 7
فصل دوم: بررسی روش‌های بهینه‌سازی توابع   15
2-1 مسائل بهینه‌سازی.. 16
2-2 دسته‌بندی روش‌های بهینه‌سازی.. 17
2-3 راه‌حل کلی.. 18
2-4 نرخ هم‌گرائی.. 19
2-5-1 محاسبه گرادیان. 22
2-5-2 تعیین طول گام بهینه در جهت کاهش تابع. 23
2-6 معیار هم‌گرائی.. 24
2-7 روش کاهش سریع. 25
2-8 مقدمه ای بر روش انتقال حرارت معکوس… 25
2-8-1  مقدمه. 25
2-8-2  مشکلات حل مسائل انتقال حرارت معکوس… 27
2-8-3  ارزیابی روش‌های مسائل معکوس حرارتی.. 31
2-8-4  تکنیک‌های حل مسائل انتقال حرارت معکوس… 32
2-8-5  تکنیک I 34
2-8-5-1 شرح تکنیک… 34
2-8-5-2 روش‌های محاسبه ضرایب حساسیت.. 37
2-8-6  تکنیک II 38
2-8-6-1 متد گرادیان مزدوج. 38
2-8-6-2  الگوریتم محاسباتی تکنیک دوم. 44
2-8-6-3  اندازه‌گیری پیوسته. 45
2-8-7 تکنیک III 46
2-8-7-1 روش گرادیان مزدوج با مسئله اضافی جهت تخمین پارامترها 46
2-8-7-2  الگوریتم محاسباتی تکنیک سوم. 49
2-8-8  تکنیک IV.. 50
2-8-8-1  گرادیان مزدوج با مسئله الحاقی برای تخمین توابع. 50
2-8-8-2  الگوریتم محاسباتی تکنیک چهارم. 52
فصل سوم: مدل ریاضی.. 54
3-1 مقدمه. 55
3-2 مدل‌های هدایت گرمایی.. 55
3-2-1 مدل پنز. 55
3-2-2 مدل چن هلمز [26]. 60
فصل چهارم: تخمین شار حرارتی گذرا در حالت متقارن محوری.. 61
4-1- فیزیک مسئله. 62
4-2- محاسبه توزیع دما در حالت گذرا 63
در این بخش به بررسی روش حل  معادلات انتقال حرارت متقارن محوری در حالت گذرا  پرداخته میشود. 63
4-2-1 معادله حاکم. 63
4-2-2- معادلات حاکم در دستگاه مختصات عمومی.. 64
4-2-3- متریک ها و ژاکوبین های تبدیل.. 65
4-2-4 تبدیل معادلات از صفحه فیزیکی به صفحه محاسباتی.. 67
4-2-5- گسسته سازی معادلات.. 69
4-2-6 شرایط مرزی مسئله. 71
4-3 مسئله معکوس… 74
4-3-1 مسئله حساسیت.. 75
4-3-2 مسئله الحاقی.. 76
4-3-3 معادله گرادیان. 76
4-3-4 روش تکرار 77
4-5: تخمین شار حرارتی مجهول در مدل سه لایه. 77
4-5-1 معادله حاکم. 78
4-5-2 شرایط مرزی مساله. 78
4-5-3 مسئله معکوس… 80
4-5-3-1 مسئله حساسیت.. 80
4-5-3-2 مسئله الحاقی.. 81
فصل پنجم: نتایج.. 82
نتیجه گیری: 94
پیوست الف.. 95
پیوست ب.. 96
اعتبارسنجی حل مستقیم. 96
مراجع: 115
 
فهرست جداول
جدول2-1- دسته‌بندی روش‌های بهینه‌سازی……………………………………………………………………………. 18
جدول 4-1. خواص لایه های استفاده شده………………………………………………………………………………… 79
جدول5-1. خطایRMS برای توابع مختلف در نظر گرفته شده برای شار حرارتی   88
فهرست اشکال
شکل 2-1- نمودار روند بهینه‌سازی تابع هدف………………………………………………………………………….. 19
شکل 2-2- جهت‌های سریع‌ترین افزایش…………………………………………………………………………………… 21
شکل3-1. المان در نظر گرفته‌شده برای به دست آوردن معادله انتقال حرارت زیستی پنز….. 56
شکل 4-1 نمایش فیزیک مسئله…………………………………………………………………………………………………. 62
شکل 4-2 – نمایش صفحه مختصات فیزیکی و محاسباتی………………………………………………………. 64
شکل 4-3-نمایش گره مرکزی و هشت گره همسایه آن………………………………………………………….. 70
شکل 4-4- نمایش صفحه محاسباتی………………………………………………………………………………………….. 71
شکل 4-5-  نمایش شرایط مرزی در صفحه فیزیکی………………………………………………………………… 71
شکل 4-6- نمایش مساله سه لایه در صفحه محاسباتی…………………………………………………………… 78
شکل 4-7- نمایش هندسه مساله متشکل از سه لایه مختلف بافت مغز، استخوان و پوست سر 80
شکل5-1 شبکه مورد استفاده در حل مسئله و موقعت سنسورها……………………………………………. 83
شکل 5-2. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع خطی می­باشد   85
شکل 5-3. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع پله می­باشد…….. 85
شکل 5-4. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابعی ترکیبی از  sin و cos می­باشد………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 86
شکل5-5. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع خطی می­باشد………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 86
شکل 5-6. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع پله­ای می­باشد………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 87
شکل5-7. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابعی ترکیبی از  sin و cos می­باشد……………………………………………………………………………………………………………………………….. 87
شکل 5-8. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع خطی می­باشد   89
شکل 5-9. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع پله می­باشد…….. 89
شکل 5-10. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع سینوس و کسینوس می­باشد   90
شکل 5-11. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع خطی می­باشد………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 90
شکل 5-12. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع پله می­باشد………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 91
شکل 5-13. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که به­صورت تابع سینوس-کسینوس می­باشد………………………………………………………………………………………………………………………… 91
شکل 5-14. مقایسه دمای محاسبه شده و دمای دقیق…………………………………………………………….. 92
شکل 5-15. شار محاسبه شده……………………………………………………………………………………………………. 92
ضمائم:
شکل1- هندسه مستطیلی با شرایط مرزی دما ، عایق و شار حرارت………………………………………. 96
شکل2- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 1 پس از 12 ثانیه…………………………………………….. 97
شکل3- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 2 پس از 12 ثانیه…………………………………………….. 98
شکل4- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 4 پس از 12 ثانیه…………………………………………….. 98
شکل5- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 5 پس از 12 ثانیه…………………………………………….. 99
شکل6- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره7  پس از 12 ثانیه…………………………………………….. 99
شکل7- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 8  پس از 12 ثانیه………………………………………… 100
شکل8-  هندسه منحنی با شرایط مرزی عایق و شار حرارتی………………………………………………. 101
شکل9- مقایسه منحنی توزیع دما برای گره میانی پس از 60 ثانیه…………………………………….. 101
شکل 10- نمایش هندسه منحنی متشکل از سه لایه مختلف آزبست ، فولاد و آلومینیم…. 102
شکل 11- نمایش کانتورهای توزیع دمای کد حاضر برای مسئله چندلایه…………………………… 103
شکل 12- نمایش کانتورهای توزیع دمای FLUENT  برای مسئله چندلایه…………………… 103
شکل 13- نمایش شبکه 30*30……………………………………………………………………………………………. 104
شکل 14- نمایش شبکه 40*40……………………………………………………………………………………………. 105
شکل 15- نمایش شبکه 50*50……………………………………………………………………………………………. 105
شکل 16- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 30*30 در مسئله یک‌لایه………………… 106
شکل 17- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 30*30 در مسئله دولایه………………….. 106
شکل 18- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 30*30 در مسئله سه لایه……………….. 107
شکل 19- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 40*40 در مسئله یک‌لایه………………… 107
شکل 20- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 40*40 در مسئله دولایه………………….. 108
شکل 21- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 40*40 در مسئله سه لایه……………….. 108
شکل 22- نمایش منحنی­های توزیع دمای گره میانی در مسئله یک‌لایه…………………………….. 109
شکل 23- نمایش منحنی­های توزیع دمای گره میانی در مسئله دولایه………………………………. 110
شکل 24- نمایش منحنی­های توزیع دمای گره میانی در مسئله سه لایه……………………………. 110
شکل 25- نمایش کانتورهای توزیع دمای کد حاضر برای هندسه­ نامنظم با تقارن محوری.. 111
شکل 26- نمایش کانتورهای توزیع دمای FLUENT برای هندسه­ نامنظم با تقارن محوری 112
شکل 27- نمایش کانتورهای توزیع دمای کد حاضر………………………………………………………………. 113
شکل 28- نمایش منحنی­های توزیع دمای مرکز کره…………………………………………………………….. 113
شکل 29- نمایش منحنی­های توزیع دمای نقطه­ای که در موقعیت  قرارگرفته 114
شکل 30- نمایش منحنی­های توزیع دمای نقطه­ای که بر روی سطح کره قرارگرفته
است    114

مقدمه:
توسعه کامپیوتر و ابزار محاسباتی، رشد روش‌های عددی را برای مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی تسریع کرده است. برای مدل‌سازی یک پدیده فیزیکی به یک مدل ریاضی و یک روش حل نیاز است. مدل‌سازی مسائل هدایت حرارتی نیز به­مانند دیگر پدیده‌های فیزیکی با حل معادلات حاکم امکان‌پذیر است. برای حل مسائل هدایت حرارتی به اطلاعات زیر نیاز داریم:

هندسه ناحیه حل
شرایط اولیه
شرایط مرزی (دما یا شار حرارتی سطحی)
خواص ترموفیزیکی
محل و قدرت منبع حرارتی درصورتی‌که وجود داشته باشند.
پس از حل معادلات حاکم توزیع دما در داخل ناحیه حل به دست می­آید. این نوع مسائل را مسائل مستقیم حرارتی می‌گوییم. روش‌های حل مسائل مستقیم از سال‌ها پیش توسعه‌یافته‌اند. این روش‌ها شامل حل مسائلی با هندسه پیچیده و مسائل غیرخطی نیز می­گردند. علاوه بر این پایداری و یکتایی این روش‌ها نیز بررسی‌شده است. روش‌های اولیه عمدتاً بر مبنای حل‌های تحلیلی بوده­اند.
این روش‌ها بیشتر برای مسائل خطی و با هندسه‌های ساده قابل‌استفاده هستند. برعکس، روش‌های عددی دارای این محدودیت نبوده و برای کاربردهای مهندسی بیشتر موردتوجه هستند.
دسته دیگر از این مسائل که در دهه‌های اخیر موردتوجه قرارگرفته‌اند، مسائل معکوس حرارتی هستند. در این نوع از مسائل یک یا تعدادی از اطلاعات موردنیاز برای حل مستقیم، دارای مقدار معلومی نمی‌باشند و ما قصد داریم از طریق اندازه‌گیری دما در یک یا چند نقطه از ناحیه موردنظر، به تخمین مقادیر مجهول بپردازیم.
به‌طورکلی می‌توان گفت که در مسائل مستقیم حرارتی، علت(شار حرارتی، هندسه و…) معلوم، و هدف یافتن معلول(میدان دما) است. اما در مسائل معکوس حرارتی، معلول(دما در بخش‌ها و یا تمام میدان)، معلوم است، و هدف یافتن علت (شار حرارتی، هندسه و…) است.
مسائل انتقال حرارت معکوس که IHTP[1] نیز نامیده می‌شوند با استناد بر اندازه‌گیری‌های دما و یا شار حرارتی، کمیت‌های مجهولی را که در آنالیز مسائل فیزیکی در مهندسی گرمایی ظاهر می‌شوند، تخمین می‌زنند. به‌عنوان‌مثال، در مسائل معکوسی که با هدایت حرارت مرتبط می‌باشند، با استفاده از اندازه‌گیری دما در جسم می‌توان شار حرارتی مرز را اندازه‌گیری نمود. این در حالی است که در مسائل هدایت حرارت مستقیم با داشتن شار حرارتی، میدان دمای جسم مشخص می‌شود. یکی از مهم‌ترین مزایای IHTP همکاری بسیار نزدیک میان تحقیقات آزمایشگاهی و تئوری است. به‌عنوان‌مثال در تحقیقات آزمایشگاهی با استفاده از حس‌گر می‌توان دمای جسم را تعیین نمود. این دما به‌عنوان داده‌های ورودی معادلات تئوری برای اندازه‌گیری شار حرارتی مورداستفاده قرار می‌گیرد. درنتیجه جواب‌های به‌دست‌آمده از روابط تئوری تطابق بسیار خوبی با جواب‌های حقیقی خواهند داشت.
هنگام حل IHTP همواره مشکلاتی وجود دارد که باید تشخیص داده شوند. به علت ناپایداری جواب‌های IHTP، این مسائل ازلحاظ ریاضی در گروه مسائل بدخیم دسته‌بندی می‌شوند. به‌عبارت‌دیگر، به‌واسطه وجود خطاهای اندازه‌گیری در آزمایش‌ها، ممکن است جواب کاملاً متفاوتی به دست آید. برای غلبه بر این مشکلات روش‌هایی پیشنهاد داده‌شده‌اند که حساسیت جواب مسئله به خطای موجود در داده‌های ورودی را کمتر می‌کند. ازجمله این روش‌ها می‌توان به استفاده از دماهای زمانه‌ای بعدی[2]، فیلترهای هموارسازی دیجیتالی[3] اشاره نمود.
در سالهای اخیر تمایل به استفاده از تئوری و کاربرد IHTP رو به افزایش است. IHTP ارتباط بسیار نزدیکی با بسیاری از شاخه‌های علوم و مهندسی دارد. مهندسان مکانیک، هوافضا، شیمی و