کنشهای موجود بین ذرات، بخصوص بین کوارکها بیان شده، همچنین خواص نیروی بین نوکلئونها، که نیروی قوی هستهای نامیده میشود، مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل دوم همچنین روشهای هسته سازی، که بطور طبیعی در جهان صورت میگردد، ارائه شده است. در فصل سوم مدلهای هستهای بیان شده است. هر مدل هستهای خود قادر است بخشی از خصوصیات هستهای را توضیح دهید. مدلهای که مورد بررسی قرار گرفتهاند عبارتند از: مدل گاز فرمی، مدل لایهای، مدل جمعی و مدل شبه کوارکی هستهها است. خصوصیاتی از هستهها که توسط مدل شبه کوارکی قابل توضیح است در اینجا بیان شدهاند. خصوصیاتی مانند اعداد جادویی هستهها که با در نظر گرفتن یک شبکه منظم بین کوارکها قابل باز تولید میباشد. با در نظر گرفتن برخی خصوصیات هستهها رابطهای برای انرژی بستگی هستهها ارائه شده و با اعمال تغییراتی در این رابطه توانستهایم سهمیهای جرم اتمی هستههای با عدد جرمی یکسان را به دست آوریم. انرژی بستگی هستهها را به تعداد پیوندهای کوارکی بین نوکلئونها ربط دادهایم، که انرژی بستگی به ازای هر پیوند تقریباً مقداری ثابت به دست آمده است. در فصل چهارم گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا با فرض اینکه دوترون تنها از دو نوکلئون ساخته شده، با به دست آوردن تابع موج دوترون و محاسبه مقدار انتظاری عملگر گشتاور دو قطبی مغناطیسی، مقدار گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون را به دست آوردهایم. در مرحله بعد همین محاسبات را با فرض اینکه کوارکهای دوترون نه تنها تشکیل دو نوکلئون میدهند، بلکه ممکن است باریونهای دلتا نیز تشکیل دهند، صورت گرفته و گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون را به دست آوردهایم. با مقایسه نتایج با مدل پوستهای سازگاری بهتری با مقدار اندازهگیری شده دیده میشود. در فصل پنجم به منظور به دست آوردن دلیلی بر پایداری هستهها و به دست آوردن نسبتهای بین پروتون و نوترون در هستههای پایدار، تشکیل هستهها را از کوارکهای سازنده آنها در نظر گرفتهایم و با محاسبه تعداد راههایی که از تعدادی مشخص از کوارکهای بالا و پایین میتوان یک هسته بسازیم و در نظر گرفتن اینکه هستهای که با بیشترین راه ممکن ساخته میشود، پایدارتر است، نسبت پروتون و نوترونهای تشکیل دهنده هستهها را باز تولید کردهایم.
فهرست مطالب
فصل اول: مقدمه 1
فصل دوم: برهمکنشهای مواد و نوکلئونها و هستهسازی 9
2-1- نیروهای چهارگانه 9
2-2- الکترودینامیک کوانتومی (QED) 10
2-3- کرومودینامیک کوانتومی (QCD) 12
2-4- برهمکنشهای ضعیف 13
2-5- برهمکنشهای نوکلئونها 14
2-5-1- خواص نیروی هستهای 14
2-6- هستهسازی 16
2-7- فرایند هستهسازی در مهبانگ 16
2-8- فرایند هستهسازی ستارهای 17
2-9- فرایند هستهسازی انفجاری 18
2-10- فرایند هستهسازی با اسپلاشی اشعه کیهانی 19
2-11- تشکیل هستهها در جهان 19
فصل سوم: مدلهای هستهای و مدل شبه کوارکی هسته 22
3-1- مقدمه 22
3-2- مدل گاز فرمی 23
3-3- مدل پوستهای هسته 28
3-3-1- مقدمه 28
3-3-2- پتانسیل مدل پوستهای 30
3-3-3- پتانیسل اسپین– مدار 31
3-4- مدل قطره مایعی و فرمول نیمه تجربی جرم 35
3-5- ساختار جمعی هستهها و ارتعاشات و دورانهای هسته 38
3-6- مدل شبه کوارکی هسته 42
3-6-1- پلاسمای کوارک- گلوئونی و سرچشمه اعداد جادویی 44
3-6-2- محاسبه انرژی بستگی به ازای هر پیوند کوارکی بین نوکلئونها 46
3-6-3- انرژی بستگی هستهها از دیدگاه مدل شبه کوارکی 53
3-6-4- بهبود انرژی بستگی هستهها در مدل شبه کوارکی 54
فصل چهارم: محاسبه گشتاور دو قطبی دوترون بر اساس ساختار کوارکی آن و مقایسه با مقدار
آزمایشگاهی آن 57
4-1- مقدمه 57
4-2- گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون در مدل پوستهای 60
4-3- محاسبه گشتاور دو قطبی مغناطیسی دیگر هستهها در مدل پوستهای 63
4-4- محاسبه گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون با استفاده از مدل شبه کوارکی 65
4-4-1- مقدمه 65
4-4-2- محاسبه تابع موج دوترون 66
4-4-3- محاسبه گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون 71
4-5- محاسبه گشتاور دو قطبی دوترون با در نظر گرفتن امکان تشکیل باریونهای
، ، ، ، p و n 73
فصل پنجم: بررسی پایداری هستهها در مدل شبه کوارکی هسته 82
5-1- مقدمه 82
5-2- پایداری هستهها حول محور N=Z 84
5-3- بررسی اثر نیروی الکترومغناطیسی در پایداری هستهها 88
فصل ششم: نتیجهگیری و پیشنهادات 94
پیوست الف: تعداد راههای تشکیل هستهها 96
پیوست ب: انرژی بستگی هستهها، نتایج آزمایشگاهی، نتایج مدل قطره مایع،نتایج مدل شبه کوارکی و نتایج مدل شبه کوارکی بهبود یافته 104
پیوست پ: تابع موج دوترون 110
چکیده به زبان انگلیسی 119
فهرست شکلها
صفحه
عنوان
1
شکل (1-1): تحولات زمانی و دمایی علم از ابتدا تا کنون.
7
شکل (1-2): تغییرات ثابت جفتیدگی قوی بر حسب انرژی
10
شکل (2-1): گسیل فوتون توسط یک ذره باردار. گره پایه در QED
11
شکل (2-2): نمودار فاینمن برهمکنش الکترومغناطیسی دو الکترون.
12
شکل (2-3): نمودار a فرایند اصلی برهمکنش قوی در نمودارهای فاینمن است و نمودار b برهمکنش دو کوارک است که از طریق مبادله یک گلوئون بین آنها صورت گرفته است.
13
شکل (2-4): فرایند اصلی برهمکنش ضعیف و برهمکنش دو کوارک که از طریق ضعیف صورت میگیرد.
14
شکل (2-5): فرایند واپاشی نوترون به پروتون که از طریق برهمکنش ضعیف رخ میدهد.
14
شکل (2-6): برهمکنش قوی بین دو پروتون.
25
شکل (3-1): تعداد زوج مجاز در فضای تکانه.
26
شکل (3-2): توزیع تکانه نوکلئونها در حالت پایه گاز فرمی.
28
شکل (3-3): توزیع چگالی فرض شده که بر اساس آن ضخامت پوست به دست آمده است.
31
شکل (3-4): پتانسیل هستهای بین نوکلئونهای هسته به همراه پتانسیل کولونی.
34
شکل (3-5): ترازهای انرژی هستهها.
37
شکل (3-6): انرژی بستگی هستهها که به صورت تجربی به دست آمدهاند.
37
شکل (3-7): انرژی بستگی هستهها بر اساس فرمول نیمه تجربی جرم.
41
شکل (3-8): ارتعاشات چند قطبی هستهها.
42
شکل (3-9): شکل تغییر شکل یافته هستهها، یک بیضیوار پخت.
44
شکل (3-10): محیط یک پلاسمای کوارک- گلوئونی.
45
شکل (3-11): شبکه مکعبی پلاسمای کوارک– گلوئونی.
47
شکل (3-12): پیوند کوارکی بین دو نوکلئون تشکیل دهنده دوترون.
48
شکل (3-13): پیوندهای کوارکی بین نوکلئونها با ، هستههای هلیوم-3 و تریتیم
48
شکل (3-14): 6 پیوند کوارکی موجود بین نوکلئونهای هسته هلیوم
49
شکل (3-15): نوکلئونها در هسته به صورت متقارن بر روی یک سری صفحات موازی قرار میگیرند.
50
شکل (3-16): پیوندهای کوارکی بین نوکلئونهای تشکیل دهنده کلسیم .
51
شکل (3-17): پیوندهای کوارکی که بین دو نوکلئون در دو لایه مجاور قرار دارند.
56
شکل (3-18): سهمیهای جرم.
57
شکل (3-19): انرژی بستگی هستهها بر اساس دادههای مدل شبه کوارکی هستهها.
64
شکل (4-1): مقادیر تجربی گشتاور دو قطبی مغناطیسی هستههای پروتون فرد و پیشبینی مدل پوستهای
65
شکل (4-2): مقادیر تجربی گشتاور دو قطبی مغناطیسی هستههای نوترون فرد و پیش بینی مدل پوستهای
84
شکل (5-1): هستههای پایدار موجود در طبیعت.
90
شکل (5-2): شبکه چهار وجهی منتظم که نوکلئونها تشکیل میدهند.
91
شکل (5-3): پیشبینی رابطه (14-5) برای هسته های پایدار، در هستههای با تعداد نوکلئون بالا انحراف از هستههای پایدار موجود در طبیعت مشاهده میشود.
93
شکل (5-4): نمودار هستههای پایدار موجود در طبیعت و ماکزیممهای به دست آمده از رابطه (14-5) و مقایسه آنها با همدیگر.
فهرست جداول
صفحه
عنوان
3
جدول (1-1): اجزای بنیادی جهان و مشخصات آنها
50
جدول (3-1): تعداد پیوندهای کوارکی بین نوکلئونهای تشکیل دهنده کلسیوم
52
جدول (3-2): انرژی بستگی به ازای هر پیوند کوارکی بین نوکلئونهای هسته، برای 64 هسته مختلف.
79
جدول (4-1): تعداد راههای ممکن تشکیل دوترون توسط هر زوج باریون
81
جدول (4-2): مقایسه گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون در روشهای مختلف
مقدمه
در این فصل ابتدا توضیحی در مورد ذرات تشکیل دهنده جهان و خصوصیات آنها داده شده و در انتها به صورت مختصر مطالبی که در فصول بعدی مورد بحث قرارگرفته آورده شده است.
نمودار شکل (1-1)، یک خط زمانی از ابتدای جهان، که به اصطلاح «مهبانگ[1]» نامیده میشود، تا به حال را نشان میدهد و میرساند که چگونه و طی چه مراحلی جهان سرد شده تا به دنیای کنونی رسیدهایم. با نگاهی به اولین لحظات جهان، مشاهده میشود که در ده میکروثانیه اول بعد از مهبانگ و در دماهای بالاتر از درجه کلوین، حالتی از ماده شامل کوارکها و گلوئونها به صورت یک پلاسمای کوارک- گلوئونی به نام «پلاسمای کوارک- گلوئونی[2]» (QGP) وجود داشته است. این حالت ناپایدار کوارک- گلوئونی در مدت بسیار کوتاهی سرد شده و پروتونها و نوترونها (هادرونسازی[3])، سپس هستهها (هستهسازی[4]) و به دنبال آن اتمها ایجاد شدهاند. در نهایت این اتمها در کنار یکدیگر مولکولها را تشکیل داده و دنیای کنونی را که در آن زندگی میکنیم به وجود آوردهاند.
امروزه تحقیقات فیزیک ذرات نمایانگر جاهطلبانهترین و هماهنگترین تلاش انسان برای پاسخ به این سوال است که جهان از چه ساخته شده است؟ به همین منظور ابتدا مروری بر فیزیک ذرات خواهیم داشت [2،1].
با نگاه به تاریخ میتوان آغاز فیزیک ذرات را در مورد ساختار بنیادی مواد به مدل آناکسیمنس میلتوس[1] نسبت داد. در مدل آناکسیمنس، چهار عنصر آب، آتش، هوا و خاک به عنوان ساختار بنیادی جهان در نظر گرفته شده است. 25 قرن بعد، مندلیف[2] جدول تناوبی شامل حداقل بیش از یکصد عنصر شیمیایی را پیشنهاد کرد. جدول مندلیف پیچیدهتر از آن است که بتواند راهحل نهایی و اساسی را ارائه دهد. تعدد عناصر و ترتیب ظاهری هماهنگ شدن در جدول، قویاً ساختاری درونی را پیشنهاد میکند. امروزه میدانیم که عناصر موجود در جدول مندلیف در حقیقت از الکترونها و نوکلئونهای بنیادیتر ساخته شدهاند. جدول (1-1) پاسخ جاری ما به این سوال که جهان از چه چیزی ساخته شده است؟ میباشد. این پاسخ، همان سادگی مفهومی راهحل آناکسیمنس را دارد، ولی درست مثل پیشنهاد مندلیف حقیقتاً کمی و سازگار با واقعیات تجربی است. پاسخ جدول (1-1) در حقیقت از یک سری از آزمایشها، شامل زمینههای مختلف فیزیک اتمی، فیزیک هستهای، تابشهای کیهانی و فیزیک انرژیهای بالا، بیرون کشیده شده است. این تلاشهای تجربی از ابتدای قرن کنونی آغاز شده، ولی یک سری از کشفیات بسیار مهم در دهه 1970 بود که ما را مستقیماً به دنیای کوارکها و لپتونها و بوزونهای پیمانهای رهنمون ساخت.
قانونمندیهای جدول مندلیف راهی بود به سوی هستهها و ذراتی به نام پروتونها و نوترونها (که مجموعاً به نام نوکلئونها خوانده میشوند) که با نیروی قوی هستهای به هم چسبیدهاند تا هستهها را تشکیل دهند. اینها از طریق
