چکیده :
امروزه مواد هوشمند کاربرد فراوانی در مهندسی و دانش دارند . این مواد پیزوالکتریک ها
و پیزو مگنت ها را شامل می شوند . در سال 1880اثر غیر معمولی از گروه خاصی از کریستال
ها را کشف کردند . از زمانی که برادران کوری خاصیت پیزو را کشف کردند این مواد به طور
گسترده ای مورد توجه قرار گرفتند بسیاری از پژوهش ها بر روی رفتار استاتیکی یک استوانه
