وبلاگ

مقدمه 2
 
فصل اول : اصول انتشار امواج
1-1- مقدمه 4
1-2- انتشار امواج 4
1-3-سنسورهای آرایه ای 6
1-4- پردازش سیگنال آرایه خطی 7
1-4-1- فرضیات پایه 7
1-4-1-1- میدان دور 7
1-4-1-2- سیگنال باند باریک 7
1-4-1-3- ایستائی 8
1-4-1-4- سیگنال های چندگانه 8
1-4-1-5- نویز (Noise) 8
1-5- تبدیل مکان – زمان 9
1-6- سیگنال های تصادفی 10
 
فصل دوم: روش های پردازش سیگنال های باند باریک
2-1-مقدمه 15
2-2-روش های مبتنی بر پایه طیف 15
2-3-روش های شکل دهی پرتو 15
2-3-1-روش شکل دهی پرتو متعارف 15
2-3-2- روش کاپون 17
2-3-3- روش های مبتنی بر زیر فضا 19
2-3-4-معرفی روش 20
2-3-5- الگوریتم 21
2-3-6- معرفی روش 23
2-3-7-مدل داده ها 25
2-3-8- الگوریتم ESPIRIT 28
2-4-آنتن های آرایه ای 31
2-5- مدل سیگنال 35
2-6- ماتریس کوواریانس 36
 
فصل سوم: جهت یابی سیگنال های پهن باند
3-1- مقدمه 39
3-2- معرفی سیگنال های باند پهن 39
3-3- معرفی تکنیک های مختلف جهت یابی سیگنال های باند پهن 41
3-3-1- مدلسازی داده های باند پهن 41
3-3-2- معرفی اجمالی روش های جهت یابی سیگنال های باند پهن با استفاده از بانک فیلتر 42
3-3-3- مدل فرکانسی سیگنال باند پهن 44
3-3-4- الگوریتم های مختلف جهت یابی سیگنال های پهن باند 47
3-3-5- روش های جهت یابی ناهمبسته 47
3-3-6- روش های ناهمبسته فرکانسی 48
3-3-7- فرم دهنده بیم به روش کاپون 48
3-3-8- میانگین گیری حسابی 51
3-3-9- روش میانگین گیری هندسی 52
3-3-10- روش میانگین گیری هارمونیک 53
3-3-11- الگوریتم موزیک پهن باند 53
3-3-12- الگوریتم وزن دهی مناسب زیرفضاها 55
3-3-13- محاسبه تخمین به روش 58
3-3-14- ملاحظات عملی در روش 60
3-3-15- روش های جهت یابی همبسته زیرفضایی( ) 62
3-3-16- روش ماتریس تمرکز قطری 62
3-3-17- روش زیرفضای چرخشی سیگنال 64
3-3-18- استفاده از ماتریس کانونی در روش 66
3-3-19– روش وزن دهی متوسط به زیر فضاهای سیگنال( ) 67
 
فصل چهارم:‌الگوریتم TOPS
4-1- مقدمه 70
4-2- مفاهیم پایه 70
4-3- ارائه یک مدل ریاضی 71
4-4- توسعه الگوریتم به فضای چند بعدی 76
4-5- تصویر در راستای زیرفضای سیگنال 78
4-6- الگوریتم محاسبه 80
4-6-1- پیچیدگی محاسبات 81
 
فصل پنجم:‌شبیه سازی الگوریتم های تخمین DOA
برای آرایه های خطی 83
5-1- مقدمه 84
5-2- الگوریتم های تخمین 84
5-2-1- معرفی اجمالی الگوریتم های به کار رفته در شبیه سازی 84
5-2-1-1- بررسی الگوریتم MUSIC و Capon 85
5-2-1-2- الگوریتم همبستگی زیرفضای سیگنال( ) 86
5-2-1-3- ماتریس زیرفضای کانونی سیگنال ( ) 88
5-2-1-3-1- الگوریتم محاسبه روش 89
5-2-1-3-2-نکات مهم در محاسبه تخمین به روش 90
5-3- مدل سازی داده ها 91
5-3-1- خصوصیات منبع سیگنال ارسالی 91
5-3-2- مفروضات داده های دریافتی توسط آرایه آنتن 92
5-4- سناریوهای شبیه سازی شده……………………. 92
5-4-1- سناریوی شماره 1 92
 
 
فصل ششم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات
6-1- نتیجه‌گیری………………………………. 122
6-2- پیشنهادات ……………………………… 123
مراجع 121
 
 
فهرست جداول
عنوان                                                        صفحه
 
جدول شماره (5-1)– مبنای شبیه سازی 92
جدول شماره (5-2) – خلاصه اطلاعات شبیه سازی در سناریوی اول 93
 
 
فهرست تصاویر
عنوان                                                        صفحه
 
شکل 1-1- مختصات کروی 6
شکل 1- 4- پردازش سیگنال در آرایه ای ازآنتن ها شامل آنتن 13
شکل 2-1- هندسه آرایه 24
شکل 2-2- نمایش آرایه ها برای الگوریتم 25
شکل 2-3- الگوریتم استاندارد با دو زیر آرایه غیر هم پوش و هرکدام شامل سنسور 29
شکل 2-4- الگوریتم استاندارد با دو زیر آرایه با هم پوشانی حداکثر و هرکدام                  شامل سنسور 29
شکل 2-5- آرایه خطی 32
شکل 2-6- نمونه برداری فضایی از سیگنال ارسالی توسط آرایه خطی از آنتن ها 33
شکل 3-1- الف – آرایه خطی 45
شکل 3-1- ب آرایه دایره ای 46
شکل 3-2- الگوی پرتودهی در روش کاپون به ازای منبع ارسالی 0db در بین فرکانسی 150 هرتز و دریافتی توسط آرایه ای از 20 سنسور 49
شکل 3-3- ضرب اسکالر بردار هدایت در بردار ویژه 50
شکل (5- 1) – خروجی الگوریتم MUSIC در و زوایای 94
شکل (5- 2) – خروجی الگوریتم SSF در و زوایای 94
شکل (5-3 ) – خروجی الگوریتم WAVES در و زوایای 95
شکل (5- 4) – خروجی الگوریتم Capon Arithmetic در و زوایای 96
شکل (5- 5) – خروجی الگوریتم Capon Harmonic در و زوایای 97
شکل (5- 6) – خروجی الگوریتم Capon

Geometric در و زوایای 97
شکل (5- 7) – خروجی الگوریتم MUSIC در و زوایای 98
شکل (5- 8) – خروجی الگوریتم SSF در و زوایای 98
شکل (5- 9) – خروجی الگوریتم WAVES در و زوایای 99
شکل (5- 10) – خروجی الگوریتمCapon Arithmetic در و زوایای 99
شکل (5- 11) – خروجی الگوریتمCapon Harmonic در و زوایای 100
شکل (5- 12) – خروجی الگوریتمCapon Geometric در و زوایای 100
شکل (5- 13) – خروجی الگوریتم  MUSICدر و زوایای 101
شکل (5- 14) – خروجی الگوریتم  SSFدر و زوایای 101
شکل (5- 15) – خروجی الگوریتم  WAVESدر و زوایای 102
شکل (5- 16) – خروجی الگوریتم Capon Arithmeticدر و زوایای 102
شکل (5- 17) – خروجی الگوریتم Capon Harmonic و زوایای 103
شکل (5- 18) – خروجی الگوریتم Capon Geometric و زوایای 103
شکل (5- 19) – خروجی الگوریتم MUSIC برای و زوایای 104
شکل (5- 20) – خروجی الگوریتم WAVES برای و زوایای 104
شکل (5- 21) – خروجی الگوریتم Capon Arithmetic برای و زوایای 105
شکل (5- 22) – خروجی الگوریتم Capon Harmonic برای و زوایای 105
شکل (5- 23) – خروجی الگوریتم Capon Geometric برای و زوایای 106
شکل (5- 24) – خروجی الگوریتم MUSIC برای و زوایای 106
شکل (5- 25) – خروجی الگوریتم SSF برای و زوایای 107
شکل (5- 26) – خروجی الگوریتم WAVES برای و زوایای 107
شکل (5- 27) – خروجی الگوریتم Capon Arthimetic برای و زوایای 108
شکل (5- 28) – خروجی الگوریتم Capon Harmonic برای و زوایای 108
شکل (5- 29) – خروجی الگوریتمCapon Geometrics برای و زوایای 109
5-4-2- سناریو 2 109
شکل (5-30) مقایسه 5 الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 360 به ازای تعداد لحظات مشاهده 128 و تعداد بین فرکانسی 128) 110
شکل (5-31)محاسبه میزان خطا به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 370 به ازای تعداد لحظات مشاهده 128 و تعداد بین فرکانسی 128 110
شکل (5-32) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 380 به ازای تعداد لحظات مشاهده 128 و تعداد بین فرکانسی 128 …………………………………… 111
شکل (5-33) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 390 به ازای تعداد لحظات مشاهده 128 و تعداد بین فرکانسی 128 111
شکل (5-34) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 340 به ازای تعداد لحظات مشاهده 100 و تعداد بین فرکانسی 4 114
شکل (5-35) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 370 به ازای تعداد لحظات مشاهده 1024 و تعداد بین فرکانسی 16 115
شکل (5-36) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 380 به ازای تعداد لحظات مشاهده 100 و تعداد بین فرکانسی 8 115
شکل (5-37) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 380 به ازای تعداد لحظات مشاهده 100 و تعداد بین فرکانسی 16 116
شکل (5-38) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 380 به ازای تعداد لحظات مشاهده 100 و تعداد بین فرکانسی 16 116
شکل (39-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=2 و تعداد‌ لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 117
شکل (40-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=5 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 117
شکل (41-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=9 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 118
شکل (42-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=14 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 118
شکل (43-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=16 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 119
 
 

چکیده:
 
جهت یابی سیگنال­های پهن باند
DOA Estimation for Wideband Signals
یکی از مهم­ترین کاربردهای آرایه ها، تحمین جهت یابی سیگنال­های انتشار یافته درمحیط می باشد. بسیاری از روش­های جهت یابی از دیرباز مورد استفاده قرار می­گیرند که به مرور زمان تغییراتی در آن­ها صورت گرفته است. بسته به شرایط محیط، ممکن است یکی از روش­های جهت یابی عملکرد بهتری نسبت به سایر روش­ها داشته باشد. نکته­ای که مطرح است اینکه اغلب روش­های جهت یابی برای سیگنال­های باریک باند طراحی شده­اند. در عمل ممکن است سیگنال­هایی که در محیط وجود دارند یا پهن باند باشند و یا اینکه در بین­های فرکانسی مختلفی قرار داشته باشند.یکی از متداول ترین روش­ها در جهت یابی سیگنال­های پهن باند این است که سیگنال پهن باند را به بین­های مختلف فرکانسی تفکیک نموده و سپس پردازش­های لازم را در حوزه فرکانس انجام دهیم. بر این اساس روش­های مختلفی برای جهت یابی سیگنال­های پهن باند بیان شده است.در برخی از روش­ها جهت یابی هر بین فرکانسی به صورت مستقل از سایر بین­ها پردازش می گردد، که به روش­های ناهمبسته مشهور هستند. برخی دیگر از روش­ها اطلاعات بین­های مختلف فرکانسی را به صورتی با یکدیگر ترکیب می­کند و سپس جهت یابی را انجام می­دهد (روش­های همبسته). مشکل بزرگ روش­های همبسته این است که بایستی در ابتدا تخمین اولیه­ای از زوایای ورود منابع داشته باشیم. برخی از روش­ها نیز هستند که ماهیت آن­ها متفاوت از روش­های همبسته و ناهمبسته است و می­توان گفت حالت بین این دو روش هستند. از جمله این روش­ها می­توان به TOPS[1] اشاره کرد. که برای رفع مشکل تخمین اولیه زوایا در روش­های همبسته معرفی شده است.هدف از این پایان نامه بررسی روشهای مختلف جهت یابی سیگنالهای پهن باند و مقایسه نحوه عملکرد هر یک می باشد.
 

مقدمه:
در این فصل از پایان نامه مطالبی به اختصار در جهت آشنایی با مفاهیم پایه میدان‌های الکترومغنطیسی، روش‌های مختلف جهت یابی برای سیگنال‌های باند باریک معرفی گردیده و مزایا و چالش‌های اجرا هر یک از این الگوریتم‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. (فصل اول و دوم)
یکی از موارد بسیار مهم جهت یابی سیگنال‌ها، کاربرد آن در جهت دهی بین تشعشعی آنتن‌ها به منظور ایجاد حداکثر توان ممکن در جهت هدف می‌باشد همچنین به منظور جهت یابی اهداف در ابتدا می‌بایست زاویه ورود هر سیگنال را به آرایه مشخص نمود. با استفاده از مفاهیم و روش‌های مطرح شده برای سیگنال‌های باند باریک و توسعه آن بر اساس سیگنال‌های باند پهن در فصل سوم به معرفی اگوریتم های مختلف باند پهن ودسته بندی آن پرداخته خواهد شد. یکی از متداول ترین روش­ها در جهت یابی سیگنال­های پهن باند این است که سیگنال پهن باند را به بین­های مختلف فرکانسی تفکیک نموده و سپس پردازش­های لازم را در حوزه فرکانس انجام دهیم. بر این اساس روش­های مختلفی برای جهت یابی سیگنال­های پهن باند بیان شده است.در برخی از روش­ها جهت یابی هر بین فرکانسی به صورت مستقل از سایر بین­ها پردازش می گردد، که به روش­های ناهمبسته مشهور هستند. برخی دیگر از روش­ها اطلاعات بین­های مختلف فرکانسی را به صورتی با یکدیگر ترکیب می­کند و سپس جهت یابی را انجام می­دهد (روش­های همبسته). مشکل بزرگ روش­های همبسته این است که بایستی در ابتدا تخمین اولیه­ای از زوایای ورود منابع داشته باشیم. برخی از روش­ها نیز هستند که ماهیت آن­ها متفاوت از روش­های همبسته و ناهمبسته است و می­توان گفت حالت بین این دو روش هستند(فصل چهارم). از جمله این روش­ها می­توان به TOPS[2] اشاره کرد [16] که برای رفع مشکل تخمین اولیه زوایا در روش­های همبسته معرفی شده است. در فصل آخر با استفاده از شبیه سازی متلب الگوریتم های همبسته ونا همبسته، را پیاده سازی نموده و نتایج و چالش های مطرح شده را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

 
 
 
 
فصل اول
اصول انتشار امواج

1-1- مقدمه
در این فصل به صورت خلاصه خروجی آنتن های آرایه ای را پردازش خواهیم نمود. بر این اساس ابتدا میدان انتشار اسکالر[3] آنتن های آرایه ای را توضیح داده و سپس به معرفی سیگنال های باند باریک خواهیم پرداخت و در انتها مدل آرایه ای آنتن ها را در انتقال سیگنال های با پهنای باند گسترده (سیگنال پهن باند) تعریف خواهیم نمود.
 

1-2- انتشار امواج
همان طور که می دانیم بر اساس معادله ماکسول تابع انتشار موج متغیری از زمان و مکان می باشد. لذا معادله موج سیگنال های الکترو مغناطیسی با توجه به معادله ماکسول به صورت زیر تعریف می گردد:
(1-1)
که در آن شدت میدان الکتریکی، سرعت انتشار موج، عملگر لاپلاسین
(1- 2)
و بردار مکان تعریف می گردد. پس از اعمال به عنوان میدان اسکالر عمومی، معادله سیگنال موج ارسالی در لحظه t و موقعیت مکانی بر اساس معادله زیر محاسبه می گردد :
(1- 3)
که جواب معادله دیفرانسیلی بالا (شکل موج دریافتی) معمولاً به شکل زیر بیان می گردد:
(1- 4)
با جایگذاری معادله (1-4) در معادله (1-3) عبارت زیر حاصل می گردد:
(1- 5)
به ازای کلیه مقادیر , , که در معادله بالا صادق باشد، جواب معادله موج را می توان به شکل قطبی زیر نمایش داد.
(1- 6)
که در آن را بردار عدد موج و تابع نمایی را تابع صفحه موج تک رنگ[4] می نامند. میدان اسکالر را می توان به صورت ترکیب تمامی صفحه های موج برای تمامی فرکانس ها به صورت آن چه در ادامه آمده است، بیان نمود[1]:
(1- 7)
که در آن
(1- 8)
و با توجه به این که
(1- 9)
طبق رابطه (1- 5) نتیجه می شود:
(1- 10)
و مقدار فاز در رابطه (1- 6) به صورت زیر خواهد بود:
(1- 11)
معمولاً جهت و سرعت انتشار، با بردار (بردار آهستگی[5]) معرفی می گردد. با توجه به روابط بالا واضح است که اندازه بردار برابر با عکس سرعت انتشار می باشد. با استفاده از مختصات کروی مطابق شکل (1-1)
می توان را به صورت زیر نمایش داد:
(1- 12)
با جایگذاری رابطه بالا در معادله مکان – زمان، تابع انتشار سیگنال به صورت زیر به دست می آید:
(1- 13)
کهS( ) تبدیل فوریه تابع می باشد.
 

 
X
 
Y
Z
شکل 1-1- مختصات کروی
 
با توجه به این که تابعی از 4 متغیر می باشد، می بایست تبدیل فوریه چهار بعدی
گرفته شود. بنابراین تبدیل فوریه تابع سیگنال ارسالی به صورت زیر تعریف می گردد:
(1- 14)
و میدان موج در راستای محور یعنی به صورت زیر محاسبه می گردد:
(1- 15)
 

1-3-سنسورهای آرایه ای
هنگامی که آرایه ای از سنسورها در نقاط مختلفی پخش شده باشد، به طور هم زمان سیگنال های ارسالی توسط سنسورها نمونه برداری و ثبت می گردد. به بیان دیگر، سیگنال های آرایه شامل سیگنال های
انتشار یافته و نمونه برداری شده (فضایی و زمانی) توسط هر سنسور می باشد. سیگنال دریافتی توسط سنسور شماره را می توان به وسیله بردار (مکان سنسور ) نمایش داد. هنگامی که تعداد منبع ارسال سیگنال در جهت متفاوت موجود باشد، آنگاه سیگنال نمونه برداری شده در سنسور ام به شکل زیر خواهد بود:
(1- 16)
در این رابطه نویز جمع شونده در سنسور ام می باشد. فرض بر این است که نسبت به سیگنال ارسالی ناهمبسته و از نظر فضایی و زمانی یک فرآیند سفید باشد (نویز سفید و ناهمبسته نسبت به منبع موج ارسالی). حتی در صورتی که فرآیند نویز سفید نباشد، با مشخص بودن ماتریس کوواریانس آن
می توان فرآیند را سفید نمود. به طور خلاصه سیگنال دریافتی در هر سنسور چیزی به جز مجموع سیگنال منبع ارسال موج که به علت فاصله سنسورها با اختلاف زمانی متفاوت از یکدیگر ایجاد می گردد، نیست. از نقطه نظر گیرنده، پارامترهایی که می بایست تخمین زده شود،‌ شامل تعداد منابع تولید کننده سیگنال( )، نوع سیگنال ارسالی ، زاویه افقی ورود سیگنال و زاویه فراز می باشد.
موضوع اصلی این پایان نامه، تخمین زاویه و زاویه است با این فرض که تعداد منابع ارسال سیگنال یا مشخص است و یا درست تخمین زده شده باشد ( معلوم می باشد).
 

1-4- پردازش سیگنال آرایه خطی