وبلاگ

 

فصل دوم: شرایط انرژی کیهان

2-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………… 13

2-2-شرایط انرژی…………………………………………………………………………………………………………………. 14

2-2-1- شرایط انرژی نول (NEC)………………………………………………………………………………… 14

2-2- مواردی در فیزیک که این شرایط نقض می­شود و مواردی

که این شرایط صادق‌اند……………………………………………………………………………………………………….. 17

2-3- موارد متناقض با شرایط انرژی……………………………………………………………………………………. 18

 

فصل سوم: پاسخ­های کرمچاله­ای گرانش اینشتین­- ماکسول- دایلتون

3-1- کنش، رابطه­های میدان، برای گرانش اینشتین­- ماکسول­­- دایلتون……………………….. 22

3-2- بررسی تابعیت  بر حسب  برای سه دسته از جواب­ها از روی

نمودار و پیدا کردن شعاع گلوگاه کرمچاله………………………………………………………………………….. 42

3-2-1- دسته اول…………………………………………………………………………………………………………… 42

3-2-2- دسته دوم و سوم………………………………………………………………………………………………. 44

3-3- توضیح درمورد ویژگی­های سه دسته………………………………………………………………………… 45

3-5-1- شرط انرژی ضعیف (WEC) برای حل­های کلاس اول…………………………………. 47

3-5-2- شرط انرژی ضعیف (WEC)برای حل­های دسته دوم……………………………………. 47

3-5-3- شرط انرژی ضعیف (WEC) برای حل­های کلاس سوم……………………………….. 48

3-5- بار الکتریکی و میدان الکتریکی کرمچاله…………………………………………………………………… 49

3-6-1- میدان الکتریکی برای حل کلاس اول……………………………………………………………… 49

3-6-2- میدان الکتریکی برای جواب کلاس دوم…………………………………………………………. 49

 

3-6-3- میدان الکتریکی برای جواب کلاس سوم………………………………………………………… 49

 

فصل چهارم: خلاصه و نتیجه­گیری……………………………………………………………………………………. 51

 

فهرست منابع……………………………………………………………………………………………………………………………. 53

فهرست شکل ها

شکل 1-1 کرمچاله ویلر……………………………………………………………………………………………………………….. 5

شکل (3-1): نمودار  بر حسب  برای …………………………………….. 42

شکل (3-2): نمودار  برحسب  برای ………………………………………. 42

شکل (3-3): نمودار  برحسب  برای ………………………………… 43

شکل (3-4): نمودار  برحسب  برای ……………………………………………………….. 44

شکل (3-5): نمودار  برحسب  برای ……………………………………………………… 44

چکیده

این پایان­نامه به طور کلی شامل دو قسمت است. در قسمت اول تاریخچه­ی مختصری از معادلات کرمچاله­ها و این­که چگونه چنین ساختارهایی در دنیای فیزیک مطرح شده است، آورده شده است. این مباحث در
فصل­های اول و دوم می­باشد که تدریجاً از معادلات اولیه­ی کرمچاله تا معادلات کرمچاله در سطوح بالاتر نوشته شده است. همچنین در مورد تفکرات فلسفی که بعد از به وجود آمدن ساختارهای کرمچاله­ای در دنیای فیزیک مطرح شد، بحث شده است. در قسمت دوم پایان­نامه که از فصل سوم شروع می­شود، در مورد چگونگی به دست آوردن معادلات کرمچاله­ای برای گرانش اینشتین – ماکسول – دایلتون گفته می­شود. معادلات کرمچاله برای سه دسته از جواب­ها منطبق بر سه نوع پتانسیل مختلف به دست آمده است. سپس در تناقض و یا مورد تأیید بودن این ساختارها با شرایط انرژی کیهان بررسی شده است. بار الکتریکی کرمچاله نیز به خاطر جمله­ی مربوط به ماکسول در کنش این گرانش در پیش­زمینه­ کیهان درحال انبساط نیز محاسبه شده است. شعاع گلوگاه کرمچاله و عبورپذیربودن اطلاعات از این ساختارها نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

مقدمه

فیزیک کرمچاله از ابتدا به وسیله فلام[1] در سال 1916 مطرح شده و اندیشه­های فلسفی آن از سال 1928 در کارهای ویل نمایان شد [1]. محاسبات جدی روی آن در کارهای «اینشتین» و روزن در سال 1935 دیده می­شود که البته کلمه­ی کرم­چاله هنوز به این نام مطرح نبود و بنابراین اینشتین و روزن موضوع کار خود را یک پل که بین دو ورقه در فضای فیزیکی، وجود داشت، معرفی کردند. اینشتین در آن زمان یک دیدگاه دو حالتی ذاتی بین تئوری میدان و تئوری ذره داشت. حتی در سطح کلاسیک او به پاسخ این سؤال فکر می­کرد که چگونه یک شیء ذره­گونه­ی تکین ممکن است با یک تئوری میدان پیوسته نسبیت عام یکی شود و در آن جای بگیرد. مثل:

“تعدادی از نویسندگان گاه­گاهی به این نقطه­نظر احتمالی که ذارت مادی ممکن است به عنوان تکینگی­های میدان درنظر گرفته شوند فکر می­کنند که این فکر با این نقطه­نظر را نمی­توانیم بپذیریم”[1].

اینشتین در مقاله 1935 خود به نام «مسئله ذره در نسبیت عام» به همراه روزن تلاش می­کند یک مدل هندسی از ذرات بنیادی فیزیک که درهرجا محدود و تکین باشند، بسازد.

این تلاش­ها شامل حل­هایی می­شوند که از راه مشاهدات ریاضی در فضای فیزیکی یک ذره به عنوان پل[2]، دو ورقه­ی مشخص از فضای فیزیکی را به هم ربط دهد. مدلی که آنها ساختند باید به شکست منتهی می­شد اما روشی که این نظریه شکست خورد، می­تواند جالب باشد و برای پیشگویی نظریه­های بعدی مورد استفاده قرار گیرد. «اینشتین» و «روزن» درمورد دو نوع خاص از پل­ها که (1) خنثی و (2) شبه­باردار هستند، بحث می­کردند که البته بحث­شان به راحتی قابل تعمیم است.

(الف) پل خنثای اینشتین و روزن چیزی بیشتر از اینکه ما می­بینیم که یک تغییر مختصات مناسب تکینگی شوارتز شیلد را محو می­کند، نیست. به خاطر اینکه در زمان اینشتین دو نوع تکینگی ( ) تکینگی مختصاتی ( ) تکینگی ذاتی (فیزیکی)، که امروزه ما می­شناسیم وجود نداشت (به صورت متمایز) و هیچ شناخت جامع و عمیقی از رفتار هندسه­ی شوارتز شلید در همسایگی افق رویداد به چشم نمی­خورد و برای بسیاری از فیزیک­دانان آن زمان، افق همان تکینگی بود. مثلاً درمورد هندسه­ی شوارتز شیل:

این تغییر مختصات منطقه­ی شامل تکینگی  را دور می­ریزد و دوبار منطقه­ی به طور حدی تخت  را می­پوشاند و منطقه­ی نزدیک  به عنوان یک پل ربط­دهنده­ی  با تفسیر می­شود. به عنوان یک مثال می­توان سطح یک کره را با ثابت نگه­داشتن  به صورت  نشان داد. این سطح یک کمترین مقدار در  دارد .  درواقع می­توان یک قسمت خیلی باریک را به عنوان گلوگاه تعریف کرد و منطقه­ی نزدیک به آن یک پل و یا به صورت فیزیکی­تر یک کرم کرمچاله نامیده شود.

نتیجه­ی این مشاهدات این است که پل بدون بار اینشتین و روزن و یا همچنین کرمچاله­ی شوارتز شیلد به طور مشخص به یک قسمتی از هندسه­ی شوارتز شیلد که به صورت بیشینه توسعه یافته است، اختصاص دارد. درواقع با این فرضیات این پل قابل عبور نخواهد بود. چون گذر از  به  به هرکسی نیرویی به سوی تکینگی خمش وارد کرده و حالتی همچون پرش به داخل یک سیاه­چاله را به وجود خواهد آورد.

(ب) پل شبه باردار اینشتین – روزن قابل توجه و جالب است. آنها برای ساختن چنین پلی با این ویژگی با کمک هندسه­ی رایزنر – نوردستروم

(1-3)

دریافتند که باید یک تحریف کاملی از تئوری را انجام دهند. بدین معنی که آنها مجبورند علامت جمله­ی  در تانسور  الکترومغناطیس را وارون کنند که البته چگالی انرژی الکترومغناطیسی منفی خواهد شد و هندسه به صورت زیر درخواهد آمد:

(1-4)

و با تغییرات  و  ما خواهیم داشت:

(1-5)

ما در و یک افق داریم. همان جایی که اینشتین و روزن آرزو داشتند الکترون باشد. اما دلیل اینکه تئوری آنها مورد بی­اعتنایی قرار گرفت، این بود که در ، حل رایزنر – نوردستروم یک تکینگی عریان دارد. درواقع هیچ افقی ندارد و درنتیجه هیچ ساختار پل­مانندی ممکن نیست و به همین خاطر اختلال  در تئوری برای جلوگیری از ظهور تکینگی عریان بود.

اگر ما همچنان روی ایده­های نسبیت عامی خود درمورد مسأله­ی ذارت بنیادی پافشاری کنیم و یک نگرش هندسی را از آنها ارائه دهیم، خواهیم دید که هر ذره­ی بنیادی را با یک تکینگی عریان (به